? 我們現(xiàn)在關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的觀念來(lái)自于伽利略和牛頓。在他們之前，人們相信亞里士多德，他說(shuō)物體的自然狀態(tài)是靜止的，并且只在受到力或沖擊作用時(shí)才運(yùn)動(dòng)。這樣，重的物體比輕的物體下落得更快，因?yàn)樗艿礁蟮牧⑵淅虻厍颉?

　 　亞里士多德的傳統(tǒng)觀點(diǎn)還以為，人們用純粹思維可以找出制約宇宙的定律：不必要用觀測(cè)去檢驗(yàn)它。所以，伽利略是第一個(gè)想看看不同重量的物體是否確實(shí)以不同 速度下落的人。據(jù)說(shuō)，伽利略從比薩斜塔上將重物落下，從而證明了亞里士多德的信念是錯(cuò)的。這故事幾乎不可能是真的，但是伽利略的確做了一些等同的事—— 將不同重量的球從光滑的斜面上滾下。這情況類似于重物的垂直下落，只是因?yàn)樗俣刃《菀子^察而已。伽利略的測(cè)量指出，不管物體的重量是多少，其速度增加 的速率是一樣的。例如，在一個(gè)沿水平方向每走10米即下降１米的斜面上，你釋放一個(gè)球，則１秒鐘后球的速度為每秒１米，２秒鐘后為每秒２米等等，而不管這 個(gè)球有多重。當(dāng)然，一個(gè)鉛錘比一片羽毛下落得更快，那是因?yàn)榭諝鈱?duì)羽毛的阻力引起的。如果一個(gè)人釋放兩個(gè)不遭受任何空氣阻力的物體，例如兩個(gè)不同的鉛錘， 它們則以同樣速度下降。

　 　伽利略的測(cè)量被牛頓用來(lái)作為他的運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)。在伽利略的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)物體從斜坡上滾下時(shí)，它一直受到不變的外力（它的重量），其效應(yīng)是它被恒定地加 速。這表明，力的真正效應(yīng)總是改變物體的速度，而不是像原先想像的那樣，僅僅使之運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，它還意味著，只要一個(gè)物體沒(méi)有受到外力，它就會(huì)以同樣的速度 保持直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)思想是第一次被牛頓在1687年出版的《數(shù)學(xué)原理》一書中明白地?cái)⑹龀鰜?lái)，并被稱為牛頓第一定 律。物體受力時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象則由牛頓第二定律所給出：物體被加速或改變其速度時(shí)，其改變率與所受外力成比例。（例如，如果力加倍，則加速度也將加倍。）物體 的質(zhì)量（或物質(zhì)的量）越大，則加速度越小，（以同樣的力作用于具有兩倍質(zhì)量的物體則只產(chǎn)生一半的加速度。）小汽車可提供一個(gè)熟知的例子，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率越 大，則加速度越大，但是小汽車越重，則對(duì)同樣的發(fā)動(dòng)機(jī)加速度越小。

　 　除了他的運(yùn)動(dòng)定律，牛頓還發(fā)現(xiàn)了描述引力的定律：任何兩個(gè)物體都相互吸引，其引力大小與每個(gè)物體的質(zhì)量成正比。這樣，如果其中一個(gè)物體（例如Ａ）的質(zhì)量 加倍，則兩個(gè)物體之間的引力加倍。這是你能預(yù)料得到的，因?yàn)樾碌奈矬wＡ可看成兩個(gè)具有原先質(zhì)量的物體，每一個(gè)用原先的力來(lái)吸引物體Ｂ，所以Ａ和Ｂ之間的總 力加倍。其中一個(gè)物體質(zhì)量大到原先的２倍，另一物體大到３倍，則引力就大到６倍?，F(xiàn)在人們可以看到，何以落體總以同樣的速率下降：具有２倍重量的物體受到 將其拉下的２倍的引力，但它的質(zhì)量也大到兩倍。按照牛頓第二定律，這兩個(gè)效應(yīng)剛好互相抵消，所以在所有情形下加速度是同樣的。

　 　牛頓引力定律還告訴我們，物體之間的距離越遠(yuǎn)，則引力越小。牛頓引力定律講，一個(gè)恒星的引力只是一個(gè)類似恒星在距離小一半時(shí)的引力的４分之１。這個(gè)定律 極其精確地預(yù)言了地球、月亮和其他行星的軌道。如果這定律變?yōu)楹阈堑娜f(wàn)有引力隨距離減小得比這還快，則行星軌道不再是橢圓的，它們就會(huì)以螺旋線的形狀盤旋 到太陽(yáng)上去。如果引力減小得更慢，則遠(yuǎn)處恒星的引力將會(huì)超過(guò)地球的引力。

　　亞里士多德和伽利略—— 牛頓觀念的巨大差別在于，亞里士多德相信存在一個(gè)優(yōu)越的靜止?fàn)顟B(tài)，任何沒(méi)有受到外力和沖擊的物體都采取這種狀態(tài)。特別是他以為地球是靜止的。但是從牛頓定 律引出，并不存在一個(gè)靜止的唯一標(biāo)準(zhǔn)。人們可以講，物體Ａ靜止而物體Ｂ以不變的速度相對(duì)于物體Ａ運(yùn)動(dòng)，或物體Ｂ靜止而物體Ａ運(yùn)動(dòng)，這兩種講法是等價(jià)的。例 如，我們暫時(shí)將地球的自轉(zhuǎn)和它繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)置之一旁，則可以講地球是靜止的，一列火車以每小時(shí)90英哩的速度向北前進(jìn)，或火車是靜止的，而地球以每小時(shí) 90英哩的速度向南運(yùn)動(dòng)。如果一個(gè)人在火車上以運(yùn)動(dòng)的物體做實(shí)驗(yàn)，所有牛頓定律都成立。例如，在火車上打乓乒球，將會(huì)發(fā)現(xiàn)，正如在鐵軌邊上一張臺(tái)桌上一 樣，乓乒球服從牛頓定律，所以無(wú)法得知是火車還是地球在運(yùn)動(dòng)。

　　缺乏靜止的絕對(duì)的標(biāo)準(zhǔn)表明，人們不能決定在不同時(shí)間發(fā)生的兩個(gè)事件是否發(fā)生在空間的同一位置。例如，假定在火車上我們的乓乒球直上直下地彈跳，在一秒鐘前后兩次撞到桌面上的同一處。在鐵軌上的人來(lái)看，這兩次彈跳發(fā)生在大約相距100 米的不同的位置，因?yàn)樵谶@兩回彈跳的間隔時(shí)間里，火車已在鐵軌上走了這么遠(yuǎn)。這樣，絕對(duì)靜止的不存在意味著，不能像亞里士多德相信的那樣，給事件指定一個(gè) 絕對(duì)的空間的位置。事件的位置以及它們之間的距離對(duì)于在火車上和鐵軌上的人來(lái)講是不同的，所以沒(méi)有理由以為一個(gè)人的處境比他人更優(yōu)越。

　 　牛頓對(duì)絕對(duì)位置或被稱為絕對(duì)空間的不存在感到非常憂慮，因?yàn)檫@和他的絕對(duì)上帝的觀念不一致。事實(shí)上，即使絕對(duì)空間的不存在被隱含在他的定律中，他也拒絕 接受。因?yàn)檫@個(gè)非理性*的信仰，他受到許多人的嚴(yán)厲批評(píng)，最有名的是貝克萊主教，他是一個(gè)相信所有的物質(zhì)實(shí)體、空間和時(shí)間都是虛妄的哲學(xué)家。當(dāng)人們將貝克萊 的見解告訴著名的約翰遜博士時(shí)，他用腳尖踢到一塊大石頭上，并大聲地說(shuō)："我要這樣駁斥它！"

　 　亞里士多德和牛頓都相信絕對(duì)時(shí)間。也就是說(shuō)，他們相信人們可以毫不含糊地測(cè)量?jī)蓚€(gè)事件之間的時(shí)間間隔，只要用好的鐘，不管誰(shuí)去測(cè)量，這個(gè)時(shí)間都是一樣 的。時(shí)間相對(duì)于空間是完全分開并獨(dú)立的。這就是大部份人當(dāng)作常識(shí)的觀點(diǎn)。然而，我們必須改變這種關(guān)于空間和時(shí)間的觀念。雖然這種顯而易見的常識(shí)可以很好地 對(duì)付運(yùn)動(dòng)甚慢的諸如蘋果、行星的問(wèn)題，但在處理以光速或接近光速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)卻根本無(wú)效。

　　光以有限但非常高的速度傳播的這一事實(shí)，由丹麥的天文學(xué)家歐爾· 克里斯琴森·羅麥于1676年第一次發(fā)現(xiàn)。他觀察到，木星的月亮不是以等時(shí)間間隔從木星背后出來(lái)，不像如果月亮以不變速度繞木星運(yùn)動(dòng)時(shí)人們所預(yù)料的那樣。 當(dāng)?shù)厍蚝湍拘嵌祭@著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，它們之間的距離在變化著。羅麥注意到我們離木星越遠(yuǎn)則木星的月食出現(xiàn)得越晚。他的論點(diǎn)是，因?yàn)楫?dāng)我們離開更遠(yuǎn)時(shí)，光從木星 月亮那兒要花更長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到我們這兒。然而，他測(cè)量到的木星到地球的距離變化不是非常準(zhǔn)確，所以他的光速的數(shù)值為每秒140000英哩，而現(xiàn)在的值為 每秒186000英哩。盡管如此，羅麥不僅證明了光以有限速度運(yùn)動(dòng)，并且測(cè)量了光速，他的成就是卓越的——要知道，這一切都是在牛頓發(fā)表《數(shù)學(xué)原理》之前 11年進(jìn)行的。

　　直到1865 年，當(dāng)英國(guó)的物理學(xué)家詹姆士·馬克斯韋成功地將當(dāng)時(shí)用以描述電力和磁力的部分理論統(tǒng)一起來(lái)以后，才有了光傳播的真正的理論。馬克斯韋方程預(yù)言，在合并的電 磁場(chǎng)中可以存在波動(dòng)的微擾，它們以固定的速度，正如池塘水面上的漣漪那樣運(yùn)動(dòng)。如果這些波的波長(zhǎng)（兩個(gè)波峰之間的距離）為１米或更長(zhǎng)一些，這就是我們所謂 的無(wú)線電波。更短波長(zhǎng)的波被稱做微波（幾個(gè)厘米）或紅外線（長(zhǎng)于萬(wàn)分之一厘米）?？梢姽獾牟ㄩL(zhǎng)在百萬(wàn)分之40到百萬(wàn)分之80厘米之間。更短的波長(zhǎng)被稱為紫 外線、Ｘ射線和伽瑪射線。

　　馬克斯韋理論預(yù)言，無(wú)線電波或光波應(yīng)以某一固定的速度運(yùn)動(dòng)。但是牛頓理論已經(jīng)擺脫了絕對(duì)靜止的觀念，所以如果假定光是以固定的速度傳播，人們必須說(shuō)清這固定的速度是相對(duì)于何物來(lái)測(cè)量的。這樣人們提出，甚至在“真 空”中也存在著一種無(wú)所不在的稱為“以太”的物體。正如聲波在空氣中一樣，光波應(yīng)該通過(guò)這以太傳播，所以光速應(yīng)是相對(duì)于以太而言。相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)的不同觀 察者，應(yīng)看到光以不同的速度沖他們而來(lái)，但是光對(duì)以太的速度是不變的。特別是當(dāng)?shù)厍虼┻^(guò)以太繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，在地球通過(guò)以太運(yùn)動(dòng)的方向測(cè)量的光速（當(dāng)我們對(duì) 光源運(yùn)動(dòng)時(shí)）應(yīng)該大于在與運(yùn)動(dòng)垂直方向測(cè)量的光速（當(dāng)我們不對(duì)光源運(yùn)動(dòng)時(shí)）。1887年，阿爾貝特·麥克爾遜（后來(lái)成為美國(guó)第一個(gè)物理諾貝爾獎(jiǎng)獲得者）和 愛德華·莫雷在克里夫蘭的卡思應(yīng)用科學(xué)學(xué)校進(jìn)行了非常仔細(xì)的實(shí)驗(yàn)。他們將在地球運(yùn)動(dòng)方向以及垂直于此方向的光速進(jìn)行比較，使他們大為驚奇的是，他們發(fā)現(xiàn)這 兩個(gè)光速完全一樣！

　　在1887 年到1905年之間，人們?cè)?jīng)好幾次企圖去解釋麥克爾遜——莫雷實(shí)驗(yàn)。最著名者為荷蘭物理學(xué)家亨得利克·羅洛茲，他是依據(jù)相對(duì)于以太運(yùn)動(dòng)的物體的收縮和鐘 變慢的機(jī)制。然而，一位迄至當(dāng)時(shí)還不知名的瑞士專利局的職員阿爾貝特·愛因斯坦，在1905年的一篇著名的論文中指出，只要人們?cè)敢鈷仐壗^對(duì)時(shí)間的觀念的 話，整個(gè)以太的觀念則是多余的。幾個(gè)星期之后，一位法國(guó)最重要的數(shù)學(xué)家亨利·彭加勒也提出類似的觀點(diǎn)。愛因斯坦的論證比彭加勒的論證更接近物理，因?yàn)楹笳?將此考慮為數(shù)學(xué)問(wèn)題。通常這個(gè)新理論是歸功于愛因斯坦，但彭加勒的名字在其中起了重要的作用。

　 　這個(gè)被稱之為相對(duì)論的基本假設(shè)是，不管觀察者以任何速度作自由運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于他們而言，科學(xué)定律都應(yīng)該是一樣的。這對(duì)牛頓的運(yùn)動(dòng)定律當(dāng)然是對(duì)的，但是現(xiàn)在 這個(gè)觀念被擴(kuò)展到包括馬克斯韋理論和光速：不管觀察者運(yùn)動(dòng)多快，他們應(yīng)測(cè)量到一樣的光速。這簡(jiǎn)單的觀念有一些非凡的結(jié)論?？赡茏钪吣^(guò)于質(zhì)量和能量的 等價(jià)，這可用愛因斯坦著名的方程E＝mc^2來(lái)表達(dá)（這兒Ｅ是能量，ｍ是質(zhì)量，ｃ是光速），以及沒(méi)有任何東西能運(yùn) 動(dòng)得比光還快的定律。由于能量和質(zhì)量的等價(jià)，物體由于它的運(yùn)動(dòng)所具的能量應(yīng)該加到它的質(zhì)量上面去。換言之，要加速它將變得更為困難。這個(gè)效應(yīng)只有當(dāng)物體以 接近于光速的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)才有實(shí)際的意義。例如，以10％光速運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量只比原先增加了0.5％，而以90％光速運(yùn)動(dòng)的物體，其質(zhì)量變得比正常質(zhì)量的 ２倍還多。當(dāng)一個(gè)物體接近光速時(shí)，它的質(zhì)量上升得越來(lái)越快，它需要越來(lái)越多的能量才能進(jìn)一步加速上去。實(shí)際上它永遠(yuǎn)不可能達(dá)到光速，因?yàn)槟菚r(shí)質(zhì)量會(huì)變成無(wú) 限大，而由質(zhì)量能量等價(jià)原理，這就需要無(wú)限大的能量才能做到。由于這個(gè)原因，相對(duì)論限制任何正常的物體永遠(yuǎn)以低于光速的速度運(yùn)動(dòng)。只有光或其他沒(méi)有內(nèi)稟質(zhì) 量的波才能以光速運(yùn)動(dòng)。

　 　相對(duì)論的一個(gè)同等卓越的成果是，它變革了我們對(duì)空間和時(shí)間的觀念。在牛頓理論中，如果有一光脈沖從一處發(fā)到另一處，（由于時(shí)間是絕對(duì)的）不同的觀測(cè)者對(duì) 這個(gè)過(guò)程所花的時(shí)間不會(huì)有異議，但是他們不會(huì)在光走過(guò)的距離這一點(diǎn)上取得一致的意見（因?yàn)榭臻g不是絕對(duì)的）。由于光速等于這距離除以所花的時(shí)間，不同的觀 察者就測(cè)量到不同的光速。另一方面，在相對(duì)論中，所有的觀察者必須在光是以多快的速度運(yùn)動(dòng)上取得一致意見。然而，他們?cè)诠庾哌^(guò)多遠(yuǎn)的距離上不能取得一致意 見。所以現(xiàn)在他們對(duì)光要花多少時(shí)間上也不會(huì)取得一致意見。（無(wú)論如何，光所花的時(shí)間正是用光速——這一點(diǎn)所有的觀察者都是一致的——去除光所走的距離----這一點(diǎn)對(duì)他們來(lái)說(shuō)是不一致的。）總之，相對(duì)論終結(jié)了絕對(duì)時(shí)間的觀念！這樣，每個(gè)觀察者都有以自己所攜帶的鐘測(cè)量的時(shí)間，而不同觀察者攜帶的同樣的鐘的讀數(shù)不必要一致。

　 　每個(gè)觀察者都可以用雷達(dá)去發(fā)出光脈沖或無(wú)線電波來(lái)測(cè)定一個(gè)事件在何處何時(shí)發(fā)生。脈沖的一部分由事件反射回來(lái)后，觀察者可在他接收到回波時(shí)測(cè)量時(shí)間。事件 的時(shí)間可認(rèn)為是發(fā)出脈沖和脈沖反射回來(lái)被接收的兩個(gè)時(shí)刻的中點(diǎn)；而事件的距離可取這來(lái)回過(guò)程時(shí)間的一半乘以光速。（在這意義上，一個(gè)事件是發(fā)生在指定空間 的一點(diǎn)以及指定時(shí)間的一點(diǎn)的某件事。）這個(gè)意思已顯示在圖 2.1 上。這是空間－時(shí)間圖的一個(gè)例子。利用這個(gè)步驟，作相互運(yùn)動(dòng)的觀察者對(duì)同一事件可賦予不同的時(shí)間和位置。沒(méi)有一個(gè)特別的觀察者的測(cè)量比任何其他人更正確， 但所有這些測(cè)量都是相關(guān)的。只要一個(gè)觀察者知道其他人的相對(duì)速度，他就能準(zhǔn)確算出其他人該賦予同一事件的時(shí)間和位置。

　　現(xiàn)在我們正是用這種方法來(lái)準(zhǔn)確地測(cè)量距離，因?yàn)槲覀兛梢员葴y(cè)量長(zhǎng)度更為準(zhǔn)確地測(cè)量時(shí)間。實(shí)際上，米是被定義為光在以鉑原子鐘測(cè)量的0.000000003335640952 秒內(nèi)走過(guò)的距離（取這個(gè)特別的數(shù)字的原因是，因?yàn)樗鼘?duì)應(yīng)于歷史上的米的定義——按照保存在巴黎的特定鉑棒上的兩個(gè)刻度之間的距離）。同樣，我們可以用叫做 光秒的更方便更新的長(zhǎng)度單位，這就是簡(jiǎn)單地定義為光在一秒走過(guò)的距離?，F(xiàn)在，我們?cè)谙鄬?duì)論中按照時(shí)間和光速來(lái)定義距離，這樣每個(gè)觀察者都自動(dòng)地測(cè)量出同樣 的光速（按照定義為每0.000000003335640952秒之１米）。沒(méi)有必要引入以太的觀念，正如麥克爾遜——莫雷實(shí)驗(yàn)顯示的那樣，以太的存在是 無(wú)論如何檢測(cè)不到的。

　　圖2.1 時(shí)間用垂直坐標(biāo)測(cè)量，離開觀察者的距離用水平坐標(biāo)測(cè)量。觀察者在空間和時(shí)間里的途徑用左邊的垂線表示。到事件去和從事件來(lái)的光線的途徑用對(duì)角線表示。

　　然而，相對(duì)論迫使我們從根本上改變了對(duì)時(shí)間和空間的觀念。我們必須接受的觀念是：時(shí)間不能完全脫離和獨(dú)立于空間，而必須和空間結(jié)合在一起形成所謂的空間－時(shí)間的客體。?

圖2.2

　 　我們通常的經(jīng)驗(yàn)是可以用三個(gè)數(shù)或座標(biāo)去描述空間中的一點(diǎn)的位置。譬如，人們可以說(shuō)屋子里的一點(diǎn)是離開一堵墻７英尺，離開另一堵墻３英尺，并且比地面高５ 英尺。人們也可以用一定的緯度、經(jīng)度和海拔來(lái)指定該點(diǎn)。人們可以自由地選用任何三個(gè)合適的坐標(biāo)，雖然它們只在有限的范圍內(nèi)有效。人們不是按照在倫敦皮卡迪 里圓環(huán)以北和以西多少英哩以及高于海平面多少英尺來(lái)指明月亮的位置，而是用離開太陽(yáng)、離開行星軌道面的距離以及月亮與太陽(yáng)的連線和太陽(yáng)與臨近的一個(gè)恒星——例如α－半人馬座——連線之夾角來(lái)描述之。甚至這些座標(biāo)對(duì)于描寫太陽(yáng)在我們星系中的位置，或我們星系在局部星系群中的位置也沒(méi)有太多用處。事實(shí)上，人們可以用一族互相交迭的坐標(biāo)碎片來(lái)描寫整個(gè)宇宙。在每一碎片中，人們可用不同的三個(gè)座標(biāo)的集合來(lái)指明點(diǎn)的位置。

　 　一個(gè)事件是發(fā)生于特定時(shí)刻和空間中特定的一點(diǎn)的某種東西。這樣，人們可以用四個(gè)數(shù)或座標(biāo)來(lái)確定它，并且座標(biāo)系的選擇是任意的；人們可以用任何定義好的空 間座標(biāo)和一個(gè)任意的時(shí)間測(cè)量。在相對(duì)論中，時(shí)間和空間座標(biāo)沒(méi)有真正的差別，猶如任何兩個(gè)空間座標(biāo)沒(méi)有真正的差別一樣。譬如可以選擇一族新的座標(biāo)，使得第一 個(gè)空間座標(biāo)是舊的第一和第二空間座標(biāo)的組合。例如，測(cè)量地球上一點(diǎn)位置不用在倫敦皮卡迪里圓環(huán)以北和以西的哩數(shù)，而是用在它的東北和西北的哩數(shù)。類似地， 人們?cè)谙鄬?duì)論中可以用新的時(shí)間座標(biāo)，它是舊的時(shí)間（以秒作單位）加上往北離開皮卡迪里的距離（以光秒為單位）。

　 　將一個(gè)事件的四座標(biāo)作為在所謂的空間－時(shí)間的四維空間中指定其位置的手段經(jīng)常是有助的。對(duì)我來(lái)說(shuō)，摹想三維空間已經(jīng)足夠困難！然而很容易畫出二維空間 圖，例如地球的表面。（地球的表面是兩維的，因?yàn)樗厦娴狞c(diǎn)的位置可以用兩個(gè)座標(biāo)，例如緯度和經(jīng)度來(lái)確定。）通常我將使用二維圖，向上增加的方向是時(shí)間， 水平方向是其中的一個(gè)空間座標(biāo)。不管另外兩個(gè)空間座標(biāo)，或者有時(shí)用透視法將其中一個(gè)表示出來(lái)。（這些被稱為空間－時(shí)間圖，如圖2.1 所示。）例如，在圖2.2 中時(shí)間是向上的，并以年作單位，而沿著從太陽(yáng)到α－半人馬座連線的距離在水平方向上以英哩來(lái)測(cè)量。太陽(yáng)和α－半人馬座通過(guò)空間－時(shí)間的途徑是由圖中的左邊 和右邊的垂直線來(lái)表示。從太陽(yáng)發(fā)出的光線沿著對(duì)角線走，并且要花４年的時(shí)間才能從太陽(yáng)走到α－半人馬座。

圖2.3

　 　正如我們已經(jīng)看到的，馬克斯韋方程預(yù)言，不管光源的速度如何，光速應(yīng)該是一樣的，這已被精密的測(cè)量所證實(shí)。這樣，如果有一個(gè)光脈沖從一特定的空間的點(diǎn)在 一特定的時(shí)刻發(fā)出，在時(shí)間的進(jìn)程中，它就會(huì)以光球面的形式發(fā)散開來(lái)，而光球面的形狀和大小與源的速度無(wú)關(guān)。在百萬(wàn)分之一秒后，光就散開成一個(gè)半徑為300米的球面；百萬(wàn)分之二秒后，半徑變成600米；等等。這正如同將一塊石頭扔到池塘里，水表面的漣漪向四周散開一樣，漣漪以圓周 的形式散開并越變?cè)酱?。如果將三維模型設(shè)想為包括二維的池塘水面和一維時(shí)間，這些擴(kuò)大的水波的圓圈就畫出一個(gè)圓錐，其頂點(diǎn)即為石頭擊到水面的地方和時(shí)間（圖2.3）。類似地，從一個(gè)事件散開的光在四維的空間－時(shí)間里形成了一個(gè)三維的圓錐，這個(gè)圓錐稱為事件的未來(lái)光錐。以同樣的方法可以畫出另一個(gè)稱之為過(guò)去光錐的圓錐，它表示所有可以用一光脈沖傳播到該事件的事件的集合（圖2.4）。?

圖2.4

圖2.5

圖2.6

　　一個(gè)事件Ｐ的過(guò)去和將來(lái)光錐將空間－時(shí)間分成三個(gè)區(qū)域（圖2.5）： 這事件的絕對(duì)將來(lái)是Ｐ的將來(lái)光錐的內(nèi)部區(qū)域，這是所有可能被發(fā)生在Ｐ的事件影響的事件的集合。從Ｐ出發(fā)的信號(hào)不能傳到Ｐ光錐之外的事件去，因?yàn)闆](méi)有東西比 光走得更快，所以它們不會(huì)被Ｐ發(fā)生的事情所影響。過(guò)去光錐內(nèi)部區(qū)域的點(diǎn)是Ｐ的絕對(duì)過(guò)去，它是所有這樣的事件的集合，從該事件發(fā)出的以等于或低于光速的速度 傳播的信號(hào)可到達(dá)Ｐ。所以，這是可能影響事件Ｐ的所有事件的集合。如果人們知道過(guò)去某一特定時(shí)刻在事件Ｐ的過(guò)去光錐內(nèi)發(fā)生的一切，即能 預(yù)言在Ｐ將會(huì)發(fā)生什么?？臻g－時(shí)間的其余部分即是除Ｐ的將來(lái)和過(guò)去光錐之外的所有事件的集合。這一部分的事件既不受Ｐ的影響，也不能影響Ｐ。例如，假定太 陽(yáng)就在此刻停止發(fā)光，它不會(huì)對(duì)此刻的地球發(fā)生影響，因?yàn)榈厍虻拇丝淌窃谔?yáng)熄滅這一事件的光錐之外（圖2.6）。 我們只能在８分鐘之后才知道這一事件，這是光從太陽(yáng)到達(dá)我們所花的時(shí)間。只有到那時(shí)候，地球上的事件才在太陽(yáng)熄滅這一事件的將來(lái)光錐之內(nèi)。同理，我們也不 知道這一時(shí)刻發(fā)生在宇宙中更遠(yuǎn)地方的事：我們看到的從很遠(yuǎn)星系來(lái)的光是在幾百萬(wàn)年之前發(fā)出的，在我們看到的最遠(yuǎn)的物體的情況下，光是在80億年前發(fā)出的。 這樣當(dāng)我們看宇宙時(shí)，我們是在看它的過(guò)去。

圖2.7

　　如果人們忽略引力效應(yīng)，正如1905 年愛因斯坦和彭加勒所做的那樣，人們就得到了稱為狹義相對(duì)論的理論。對(duì)于空間－時(shí)間中的每一事件我們都可以做一個(gè)光錐（所有從該事件發(fā)出的光的可能軌跡的 集合），由于在每一事件處在任一方向的光的速度都一樣，所以所有光錐都是全等的，并朝著同一方向。這理論又告訴我們，沒(méi)有東西走得比光更快。這意味著，通 過(guò)空間和時(shí)間的任何物體的軌跡必須由一根落在它上面的每一事件的光錐之內(nèi)的線來(lái)表示（圖2.7）。

　　狹義相對(duì)論非常成功地解釋了如下事實(shí)：對(duì)所有觀察者而言，光速都是一樣的（正如麥克爾遜—— 莫雷實(shí)驗(yàn)所展示的那樣），并成功地描述了當(dāng)物體以接近于光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的行為。然而，它和牛頓引力理論不相協(xié)調(diào)。牛頓理論說(shuō)，物體之間的吸引力依賴于它們之間 的距離。這意味著，如果我們移動(dòng)一個(gè)物體，另一物體所受的力就會(huì)立即改變?；驌Q言之，引力效應(yīng)必須以無(wú)限速度來(lái)傳遞，而不像狹義相對(duì)論所要求的那樣，只能 以等于或低于光速的速度來(lái)傳遞。愛因斯坦在1908年至1914年之間進(jìn)行了多次不成功的嘗試， 企圖去找一個(gè)和狹義相對(duì)論相協(xié)調(diào)的引力理論。1915年，他終于提出了今天我們稱之為廣義相對(duì)論的理論。

　　愛因斯坦提出了革命性*的思想，即引力不像其他種類的力，而只不過(guò)是空間－時(shí)間不是平坦的這一事實(shí)的后果。正如早先他假定的那樣，空間－時(shí)間是由于在它中間的質(zhì)量和能量的分布而變彎曲或“翹 曲”的。像地球這樣的物體，并非由于稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運(yùn)動(dòng)，而是它沿著彎曲空間中最接近于直線的稱之為測(cè)地線的軌跡運(yùn)動(dòng)。一根測(cè)地線是兩鄰近 點(diǎn)之間最短（或最長(zhǎng)）的路徑。例如，地球的表面是一彎曲的二維空間。地球上的測(cè)地線稱為大圓，是兩點(diǎn)之間最近的路（圖2.8）。由于測(cè)地線是兩個(gè)機(jī)場(chǎng)之間 的最短程，這正是領(lǐng)航員叫飛行員飛行的航線。在廣義相對(duì)論中，物體總是沿著四維空間－時(shí)間的直線走。盡管如此，在我們的三維空間看起來(lái)它是沿著彎曲的途徑 （這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機(jī)。雖然它沿著三維空間的直線飛，在二維的地面上它的影子卻是沿著一條彎曲的路徑）。

圖2.8

　 　太陽(yáng)的質(zhì)量引起空間－時(shí)間的彎曲，使得在四維的空間－時(shí)間中地球雖然沿著直線的軌跡，它卻讓我們?cè)谌S空間中看起來(lái)是沿著一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)。事實(shí)上，廣義相 對(duì)論預(yù)言的行星軌道幾乎和牛頓引力理論所預(yù)言的完全一致。然而，對(duì)于水星，這顆離太陽(yáng)最近、受到引力效應(yīng)最強(qiáng)、并具有被拉得相當(dāng)長(zhǎng)的軌道的行星，廣義相對(duì) 論預(yù)言其軌道橢圓的長(zhǎng)軸繞著太陽(yáng)以大約每１萬(wàn)年１度的速率進(jìn)動(dòng)。這個(gè)效應(yīng)雖然小，但在1915年前即被人們注意到了，并被作為愛因斯坦理論的第一個(gè)驗(yàn)證。近年來(lái)，其他行星的和牛頓理論預(yù)言的甚至更小的軌道偏差也已被雷達(dá)測(cè)量到，并且發(fā)現(xiàn)和廣義相對(duì)論的預(yù)言相符。

圖2.9

　 　光線也必須沿著空間－時(shí)間的測(cè)地線走?？臻g是彎曲的事實(shí)又一次意味著，在空間中光線看起來(lái)不是沿著直線走。這樣，廣義相對(duì)論預(yù)言光線必須被引力場(chǎng)所折 彎。譬如，理論預(yù)言，由于太陽(yáng)的質(zhì)量的緣故，太陽(yáng)近處的點(diǎn)的光錐會(huì)向內(nèi)稍微偏折。這表明，從遠(yuǎn)處恒星發(fā)出的剛好通過(guò)太陽(yáng)附近的光線會(huì)被折彎很小的角度，對(duì) 于地球上的觀察者而言，這恒星顯得是位于不同的位置（圖2.9）。當(dāng)然，如果從恒星來(lái)的光線總是在靠太陽(yáng)很近的地 方穿過(guò)，則我們無(wú)從知道這光線是被偏折了，還是這恒星實(shí)際上就是在我們所看到的地方。然而，當(dāng)?shù)厍蚶@著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，不同的恒星從太陽(yáng)后面通過(guò)，并且它們的光 線被偏折。所以，相對(duì)于其他恒星而言，它們改變了表觀的位置。

　　在正常情況下，去觀察到這個(gè)效應(yīng)是非常困難的，這是由于太陽(yáng)的光線使得人們不可能觀看天空上出現(xiàn)在太陽(yáng)附近的恒星。然而，在日食時(shí)就可能觀察到，這時(shí)太陽(yáng)的光線被月亮遮住了。由于第一次世界大戰(zhàn)正在進(jìn)行，愛因斯坦的光偏折的預(yù)言不可能在1915 年立即得到驗(yàn)證。直到1919年，一個(gè)英國(guó)的探險(xiǎn)隊(duì)從西非觀測(cè)日食，指出光線確實(shí)像理論所預(yù)言的那樣被太陽(yáng)所偏折。這次德國(guó)人的理論為英國(guó)人所證明被歡呼 為戰(zhàn)后兩國(guó)和好的偉大行動(dòng)。具有諷刺意味的是，后來(lái)人們檢查這回探險(xiǎn)所拍的照片，發(fā)現(xiàn)其誤差和所企圖測(cè)量的效應(yīng)同樣大。他們的測(cè)量純屬是運(yùn)氣，或是已知他 們所要得的結(jié)果的情形，這在科學(xué)上是普遍發(fā)生的。然而，光偏折被后來(lái)的許多次觀測(cè)準(zhǔn)確地證實(shí)。

　 　另一廣義相對(duì)論的預(yù)言是，在像地球這樣的大質(zhì)量的物體附近，時(shí)間顯得流逝得更慢一些。這是因?yàn)楣饽芰亢退念l率（每秒鐘里光振動(dòng)的次數(shù)）有一關(guān)系：能量 越大，則頻率越高。當(dāng)光從地球的引力場(chǎng)往上走，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個(gè)波峰之間的時(shí)間間隔變大）。從在上面的某個(gè)人來(lái)看，下面發(fā)生的每一 件事情都顯得需要更長(zhǎng)的時(shí)間。利用一對(duì)安裝在一個(gè)水塔的頂上和底下的非常準(zhǔn)確的鐘，這個(gè)預(yù)言在1962年被驗(yàn)證 到。發(fā)現(xiàn)底下的那只更接近地球的鐘走得更慢些，這和廣義相對(duì)論完全一致。地球上的不同高度的鐘的速度不同，這在目前具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用上的重要性*，這是因?yàn)槿?們要用衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào)來(lái)作非常精確的導(dǎo)航。如果人們對(duì)廣義相對(duì)論的預(yù)言無(wú)知，所計(jì)算的位置將會(huì)錯(cuò)幾英哩！

　 　牛頓運(yùn)動(dòng)定律使空間中絕對(duì)位置的觀念告終。而相對(duì)論擺脫了絕對(duì)時(shí)間?？紤]一對(duì)雙生子，假定其中一個(gè)孩子去山頂上生活，而另一個(gè)留在海平面，第一個(gè)將比第 二個(gè)老得快。這樣，如果他們?cè)俅蜗鄷?huì)，一個(gè)會(huì)比另一個(gè)更老。在這種情形下，年紀(jì)的差別非常小。但是，如果有一個(gè)孩子在以近于光速運(yùn)動(dòng)的空間飛船中作長(zhǎng)途旅 行，這種差別就會(huì)大得多。當(dāng)他回來(lái)時(shí)，他會(huì)比留在地球上另一個(gè)人年輕得多。這即是被稱為雙生子的佯謬。但是，只是對(duì)于頭腦中仍有絕對(duì)時(shí)間觀念的人而言，這 才是佯謬。在相對(duì)論中并沒(méi)有一個(gè)唯一的絕對(duì)時(shí)間，相反地，每個(gè)人都有他自己的時(shí)間測(cè)度，這依賴于他在何處并如何運(yùn)動(dòng)。

　　1915年之前，空間和時(shí)間被認(rèn)為是事件在其中發(fā)生的固定舞臺(tái)，而它們不受在其中發(fā)生的事件的影響。即便在狹義相對(duì)論中，這也是對(duì)的。物體運(yùn)動(dòng)，力相互吸引并排斥，但時(shí)間和空間則完全不受影響地延伸著?？臻g和時(shí)間很自然地被認(rèn)為無(wú)限地向前延伸。

　 　然而在廣義相對(duì)論中，情況則相當(dāng)不同。這時(shí)，空間和時(shí)間變成為動(dòng)力量：當(dāng)一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，或一個(gè)力起作用時(shí)，它影響了空間和時(shí)間的曲率；反過(guò)來(lái)，空間－ 時(shí)間的結(jié)構(gòu)影響了物體運(yùn)動(dòng)和力作用的方式。空間和時(shí)間不僅去影響、而且被發(fā)生在宇宙中的每一件事所影響。正如一個(gè)人不用空間和時(shí)間的概念不能談?dòng)钪娴氖录?一樣，同樣在廣義相對(duì)論中，在宇宙界限之外講空間和時(shí)間是沒(méi)有意義的。

　 　在以后的幾十年中，對(duì)空間和時(shí)間的新的理解是對(duì)我們的宇宙觀的變革。古老的關(guān)于基本上不變的、已經(jīng)存在并將繼續(xù)存在無(wú)限久的宇宙的觀念，已為運(yùn)動(dòng)的、膨 脹的并且看來(lái)是從一個(gè)有限的過(guò)去開始并將在有限的將來(lái)終結(jié)的宇宙的觀念所取代。這個(gè)變革正是下一章的內(nèi)容。幾年之后又正是我研究理論物理的起始點(diǎn)。羅杰·彭羅斯和我指出，從愛因斯坦廣義相對(duì)論可推斷出，宇宙必須有個(gè)開端，并可能有個(gè)終結(jié)。